Удивительная сумма сумм

Один из самых юных читателей журнала "Наука и жизнь", ученик третьего класса Саша Ниходовский обнаружил интересную закономерность, связанную с суммами цифр многозначных чисел. Она в чем-то схожа с арифметическими аттракторами - понятием, введенным Р. Бахтизиным и К. Штуктуровым из Уфы (см. "Наука и жизнь" № 9, 2000 г., № 3, 2004 г.). Закономерность эта не только интересна сама по себе, но и может иметь практическое применение.
Однажды во втором классе на уроке математики нам продиктовали ряд цифр: 1, 2, 3, 4 - и предложили дома составить из них все возможные суммы. У меня получились такие примеры:
1+234=235, 4+123=127, 214+3=217, 14+23=37,
2+134=136, 432+1=433, 21+34=55, 321+4=325 и т.д.
От нечего делать я придумал игру: начал искать суммы цифр всех полученных ответов. Во всех случаях результат был один и тот же - число 10. Например ... Читать дальше »