Что же такое GeoGebra?

Geogebra – свободно распространяемая программа, которую можно скачать на сайте: https://www.geogebra.org 

   Это приложение, предоставляющее возможность создания динамических чертежей.

   Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т.д.

Интерфейс программы довольно прост и напоминает графический редактор.

   Полезной возможностью программы GeoGebra является построение графиков функций, в том числе с параметрами. Рассмотрим примеры и сделаем пояснения.

   Пример 1. Построить график функции  

   В строке ввода набираем выражение y=3x^2-12x+9 и нажимаем клавишу Enter. Получаем график, изображенный на рисунке.

   Пример 2. Построить динамический график функции с параметром

    Для построения графика функции с параметром сначала определим параметр с помощью инструмента  Ползунок.

   Выполняем левый щелчок мыши в том месте области построения программы, в котором хотим расположить ползунок. Появляется окно диалога:

   В окне диалога Ползунок можно изменить имя параметра и диапазон изменения его значений. В нашем примере этого делать не надо, поэтому нажимаем кнопку Ок. Далее в строке ввода набираем уравнение функции в виде  y=3x^2-12x+3a+9 и нажимаем Enter.

Теперь при перемещении ползунка меняется расположение графика функции, т.е. чертеж стал динамическим, а модель интерактивной.

   Примечание. Параметр можно определить, набрав в строке ввода выражение  или любое другое значение. Также если просто ввести уравнение функции с параметром (не определяя его заранее), то программа предложит определить параметр сама.