Григорий Остер родился 27 ноября 1947 года в городе Одесса, Украина. Позже его семья переехала в Ялту. Любовь к чтению маленькому Грише привила мама, работавшая библиотекарем, а в старших классах он увлекся поэзией и сам начал писать стихи. В 1966 году прошёл службу на Северном флоте. В 1970 году поступил на отделение драматургии Литературного института имени Максима Горького в Москве.

Дебютным произведением Остера стала книга стихов, написанных еще в 16-летнем возрасте. Они предназначались для взрослых читателей и претендовали на статус серьезной лирики. Сборник издали в 1974 году, когда Григорий Бенционович еще служил в армии. Редакторы при публикации сильно «порезали» книгу и выбросили из нее значительную часть стихотворений, что расстроило начинающего автора.

Известность писателю принес сборник «Как хорошо дарить подарки». Именно в нем впервые появились 4 героя - Удав, Слоненок, Попугай и Мартышка, которые потом стали персонажами мультфильмов «38 попугаев» и «Бабушка удава». Вскоре пришло и признание в сфере драматургии: пьеса «Человек с хвостом» в 1976 году с успехом прошла в кукольных театрах.

Через 2 года Остер написал знаменитого «Котенка по имени Гав». Сказка легла в основу полюбившегося советским детям мультипликационного фильма.

Серия «Вредные советы» начиналась как отдельные небольшие стихотворения, предназначенные для публикации в журналах. Первый совет «Храбрый повар» опубликовали в «Колобке» в 1983 году. Идея давать советы «наоборот» очень понравилась маленьким читателям, а вот родители оценили их не сразу - потребовалось время, чтобы шутки «дошли» до взрослой аудитории. Позже «Вредные советы» превратились в отдельный литературный жанр - у Остера появилось множество последователей и подражателей.

Важной частью творческой биографии Остера, является работа в кино и мультипликации. С 1980-х годов он работает сценаристом детского кино и сказок. Первыми работами являлись: «Мальчик и девочка» и «Как гусенок потерялся». В анимации писатель работал с режиссерами - Вячеславом Котеночкиным, Львом Атамановым, Майей Мирошкиной, Владимиром Пекарем.

Сюжеты его рассказов легли в основу полноценных спектаклей, например, «Школа современной пьесы» создала постановку на основе «Вредных советов». Также Остер писал сценарии сюжетов для киножурнала «Ералаш».

В 1996 году автор получил первую награду - приз конкурса читательских симпатий «Золотой ключик». В 2002 году ему достались Государственная премия России в области литературы и искусства и престижная литературная премия имени Корнея Чуковского. Спустя пять лет Григорий Остер стал Заслуженным деятелем искусств Российской Федерации.

В 2004 году, по предложению Администрации президента России, выступил одним из создателей сайта «Президент России - гражданам школьного возраста».

С 7 сентября 2008 по 18 июля 2009 года Григорий Остер вместе с певицей Глюкoz’ой вёл программу «Детские шалости» на СТС.

Новая сказка «Робинзон и тринадцать жадностей» вышла в 2017 году, а в 2018 - «Невредный календарь для всей семьи», оригинальный планинг с авторскими стихотворениями на каждый месяц и забавными иллюстрациями Николая Воронцова.